こんばんは、kinotyanさん
少なくてもOSがWindows 8.1の時は正常に動作していたのですよね。
それから最初にOSをWindows 10にアップグレードした時は普通に使えていたが、２回目のリカバリ―後のアップグレードでは文字化けが出たとのこと、このようにPhotoshop Elements 13はWindows 10のOS上では動作保証がされておらず、動作が安定しないのです。最初の時はたまたま運が良かったということだと思います。
Windows 10のOSで動作保障されているのは、最新バージョンのPhotoshop Elements 14です。
下記リンクをご覧下さい。参考になると思います。
【エレメンツ製品ユーザーの皆様へ】Windows 10へのアップグレードの前に
解決方法は
①OSをWindows 8.1に戻すのが一番良いと思います。
最近リカバリーしたとのことですので、再度リカバリーしてWindows 8.1に戻すのが無難だと思います。
②Photoshop Elements 13を14にバージョンアップします。