アドビジャパンフォーラムのご利用ありがとうございます。
過去にご購入いただいた製品を再度ダウンロードする方法については、こちらをご覧ください。
なお、新しいパソコンは ウィンドウズ 10 とのことですが、フォトショップエレメンツのバージョンはいくつでしょうか。
13以降であれば問題なくご利用いただけるかと思いますが、12以前の場合は互換性が無いため、
アップグレードをご検討いただく必要があるかと思います。
お試しで体験版をご利用いただくことも可能です。
体験版のインストール（Photoshop Elements 14/Premiere Elements 14 | Windows）