お早うございます、誠司清48886140さん
ライセンス認証の解除してからアンインストールします。
質問にPhotoshop ElementsのバージョンおよびOSとそのバージョンが記載されていませんので、３つのバージョンのリンクを張っておきますので該当するリンクを見て行なって下さい。
それから、新型のPCですとOSは最新になっていると思います。お持ちのPhotoshop Elementsのバージョンが古いとそのOS上で動作保証がされておらず、正常に動作しない可能性があります。下記リンクを良く見て確認してください。組み合わせから外れていれば、新型の PCにインストールしないほうが無難です。元のPCで継続して使いましょう。
必要システム構成 | Adobe Photoshop Elements
Adobeからも次のような文書がリリースされています。
【エレメンツ製品ユーザーの皆様へ】Windows 10へのアップグレードの前に
ライセンス認証の解除方法はPhotoshop Elementsのバージョンによって違います。
・古いバージョンの場合
メニューの「ヘルプ」→「ライセンス認証の解除」を選択します。下記リンクを良く読んで行なって下さい。
Photoshop Elements 8 のライセンス認証の解除方法
アンインストール手順（Windows 版 Photoshop Elements 8）
フォトショップエレメンツ10のアンインストール（Windows版） « Elements ブログ
・新しいバージョンの場合
メニューの「ヘルプ」→「サインアウト」を選択します。下記リンクを良く読んで行なって下さい。