ご回答ありがとうございます。返信が遅くなりすみませんでした。
結論からいうと未だ解決していません。
まず、上記サイトの方法１を試しましたが、あい変らずU44M1P2003というエラーが出ました。
（マカフィーのリアルタイムスキャンとファイアウォールを両方とも停止した状態です）。
次にレジストリの書き換えです。
レジストリの「InstallLocation」を正しいパスに修正しろということでした。
上記サイトによれば
(Windows 64-bit) HKEY_LOCALMACHINE\Software\Wow6432Node\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Uninstall\{777B75 1F-C904-4BD7-8DFF-81F97A3C0BC5}
の「InstallLocation」のティピカル値は
C:\Program Files (x86)\Adobe
になると書かれていましたが、
私の環境では
C:\Program Files (x86)\Adobe\Photoshop Elements 12\AMT
という値が入っていました。
（パソコンの環境はWindows8.1 64bitです）
「AMT」というのが何のフォルダなのかわかりませんが、エクスプローラで見たところ、上記と同じフォルダが存在していたので、
入力されている値自体は間違っていないように思えます。
しかし、とりあえず上記サイトに書かれている通りのアドレス
C:\Program Files (x86)\Adobe
に書き換えて再アップデートを試みましたが、全く同じエラーコードが出ました。
また、「AMT」というフォルダ名が間違っているんじゃないかと思って、
C:\Program Files (x86)\Adobe\Photoshop Elements 12\
ともしてみましたが、結果は同じです。
なお、このレジストリの書き換えと、セキュリティソフトの停止は同時に行いました。
たまたまサーバ側がおかしいのかと思い、日をおいて何度かやってみてもダメでした。
今日もやってみましたがダメでした。
Windows8環境でインストールした後にWndows8.1にアップデートしたのがいけないのかと思い、エレメント12をアンインストールして再インストールしてみましたが、ダメでした。
もう手詰まりに近いです。
サポートセンターにも電話がつながらないし、あきらめるしかないでしょうか。