こんにちは、2fa2xsさん
＞この場合、使用中のphotoshop14を新しいPCに乗せ換えはできませんか？
２台までインストールできます。ただし、同時使用はできません。詳細は下記リンクをご覧ください。
たぶん、今までにサインアウトせずに再インストールなど行って、現在２台目にインストールされていることになっているのではないかと思います。そのため、Windows 10 PCにインストールしようとすると３台目になったので、はじかれたのではないかと思います。
現在、Windows 7搭載のPCはまだあるのですよね。
その場合は、そのPCで、インターネットに接続してから、Photoshop Elements 14を起動し、メニューの「ヘルプ」→「サインアウト(･･････)」を選択し、Photoshop Elements 14を終了します。次に新しいPCをインターネットに接続し、Photoshop Elements 14のダウンロード＆インストールを行ってみてください。
うまくいかない場合は、エラーメッセージ（正確な文言で）も添えて、再度書き込んでください。