今回の場合、どのような理由でElements 8が入っているかわかりませんし、
シリアル番号がわからないとなると、利用するための情報が不足していることになるので、
利用するためのライセンス権利を所有していないということになる可能性が高いです。
メーカー製PCの場合はバンドルされている可能性もありますが、
その場合でも、シリアル番号の添付、またはそれに準じる利用権が付与されることになるため、
それであればアップグレードの権利を所有することは可能です。
もしバンドル版だとしたら、まずはPCメーカーのサポートに確認されてはどうでしょうか。