mayakasaiさん、こんにちは。
Photoshop Elements13の編集画面を開いた「作成」ボタンの中に「Facebookカバー」の項目が表示しないんですね？
何度もインストールを試されている様子ですが、一度Photoshop Elementsをキレイにアンインストールされるほうがよろしいかと思います。
http://helpx.adobe.com/jp/photoshop-elements/kb/cq05181919.html
ひとつ前のバージョンでの説明なので、現バージョンに置き換えてください。
そのあとインストールする時にDVDであれば、インストール時における問題のトラブルシューティング（Windows 版 Photoshop Elements /Premiere Elements ）
C-3から行ってみてはどうでしょうか？
もしダウンロード版の利用であれば、システム構成ユーティリティで不要なサービスを停止する（Windows）もしくは、セーフブートで起動する方法（Macintosh）を行ってからインストールしてみてください。
ご利用のOSが分かれば他の方法があるかもしれません。