ライセンス等の管理としてAdobe Application Managerというアプリケーションが動作しているのですが、
そのアップデート時において、Creative Cloud デスクトップアプリケーションに置き換わることはあるようです。
ただ、CS6としてはその話は時折聞きますが、Elementsにおいては同様の話は聞いたことはありません。
再インストールすれば解消はするとは思いますが、特に支障がなければそのままで問題ありませんし、
現状のままでもサブスクリプションとしての課金が勝手に発生することはありません。
ただElements 10を最近購入ということですが、それは適切な製品でしょうか。
2012年10月に発売終了した古いバージョンであり、通常の販売ルートでは入手困難のはずで、
適切なライセンスの元に使用されているものかは十分注意が必要です。
特にネット購入の場合、不正なものを販売しているケースは多く見受けられます。