「このソフトウェアをライセンス認証する」のボタンがないんですね。
シリアル番号についてはAdobeのマイアカウントに登録がありましたら確認が可能です。
それ以外の場合は下記の方法をお試し下さい。
サインインおよびライセンス認証における問題のトラブルシューティング（CC/CS6/CS5.5 | Photoshop Elements 12/Premiere Elements 12）
・「Hosts ファイルの確認」
以下のリンクをクリックしてください。アドビのロゴが表示される場合、接続に問題はありません。
URL ： https://ims-na1.adobelogin.com/renga-idprovider/resources/img/logos.png
併せて下記WEBページにアクセスしてください。
CS6 で問題が発生している場合 ： https://lm.licenses.adobe.com/gdf/status.jsp
＞「Alive」と表示されるかご確認ください。
・「証明書の確認」
を行ってください。
上記アクセスに問題ない場合は、【解決事例】Photoshop Elements 12 インストールしたがサインインできないを行います。
改善しない場合は、http://download.adobe.com/pub/adobe/creativesuite/cc/win/ApplicationManager8.0_all.exe
こちらよりAdobe Application Managerをダウンロードしてインストールした後にPhotoshop Elements12の起動をお試し下さい。
尚も改善しないのであれば、http://helpx.adobe.com/jp/photoshop-elements/kb/cq12252231.html
A、B、Cを行ってください。
最終的には、手動でアンインストールする方法（Windows 版 Photoshop Elements 12）の操作になります。
ライセンス認証のサーバーにアクセスするためにトラブルシュートをいくつもこなす必要があり、お時間もかかるのでオフライン認証のほうが早いです。