サポートに聞いてもシリアルが分からないということは、製品登録されてなかったか、それともコンピュータのバンドル版でしょうか?
バックアップファイルは上位互換性があるので8バージョンのバックアップファイルでも13バージョンで復元できるはずですが、ちょっとバージョン間が開いているのが気になるところですが、うま くいくといいのですね。
PSE13ならWin7での利用をお勧めしますね。
Win10正式対応はPSE14からです。PSE13発売からちょうど1年経ちますし、もうちょと待つと発売されるはずです。