アドビジャパンフォーラムのご利用ありがとうございます。
根本的な解決策にはなりませんが、一度そのスタートアップスクリーンを経由せずに直接「写真の編集」や「整理」を起動してみてどうかお試しいただけますでしょうか。それぞれ、以下の exe ファイルをダブルクリックすると直接起動いたします。
写真の編集
C:\Program Files\Adobe\Photoshop Elements 14\PhotoshopElementsEditor.exe
整理
C:\Program Files\Adobe\Elements 14 Organizer\PhotoshopElementsOrganizer.exe
もし直接起動して問題なくご利用いただけるようでしたら、上記ファイルを右クリックし、送る／デスクトップ（ショートカットを作成）を選択していただきますと、デスクトップ上にアイコンが生成 されるため、以降はそのアイコンから起動することができます。